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發信人: Waitingchen.bbs@ptt.cc (Rejoyce ) 看板: AtmosSci
標 題: Re: [問題] 地勢越高越冷的原因??
發信站: 批踢踢實業 (10/20/06 19:13:18 Fri)
我來試著補充一下LOUIS30大大的意見喔
首先有三點基本觀念要提一下，有助於後面的解釋--
1) 除了絕對零度以外的物體，都會往外放出電磁波，這是一種能量釋放的管道，
2) 溫度高的物體，放出電磁波的「總能量」比較強，而且能量會集中在「短波
長」的電磁波段
3) 物體除了會放出電磁波，也會吸收電磁波，如果吸收的總能量大於放射，物
體溫度會升高，放射大於吸收的話溫度就降低
從以上這三點可以發現一件事--一個東西的溫度跟它吸收和放射的電磁波總能
量是「互相影響」的。
※ 引述《LOUIS30 (波吉)》之銘言：
: 我來統合推文版友的意見和我的拙見好了，
: 假設地球沒有大氣的話，短波反照率為0.3，
: 依此計算出來的地表平衡溫度是255K。
大氣科學裡面，把太陽光叫做「短波輻射」--大致包括紫外線、可見光等電磁波，
而地球上的所有東西，包括地面、大氣、雲、你、我、小強、企鵝，放出的電磁波
都屬於「長波輻射」--也就是紅外線。（註1)
如果沒有大氣，所有太陽來得能量都會直接來到地面，但是地面也不是乖乖的照單
全收，像是雪地、沙漠這種材質，大部份的陽光都會被反射回太空，如果是水泥、
土壤，大部份陽光都會被吃下來。以整個地球平均來看，大概有70%的太陽能量會
被地面吸收，另外30%就被踹進宇宙裡了--這個地面反射陽光的能力就是「反照率」
所以說，70%的太陽輻射被地面吸收了，地面被加熱的同時，也會向外放出屬於自
己的長波輻射，在能量平衡、進等於出的狀況下，如果沒有大氣，地面的
溫度會是255K= -18C 這是太陽的加熱能力與地面輻射冷卻能力平衡後的結果--一
個冷的不能住人，勉強可以住企鵝和小強的地球。
所以說，請感謝大氣，特別是大氣裡現在惡名昭彰的溫室氣體，我們才會有看著
外頭溫度計爆表，悠閒在冷氣房裡吃冰的樂趣....XD
: 我相信如果沒有大氣的話，高山和地表的溫度應該是一樣的。
: 但是垂直空氣的分佈(版友們所指出的)確實會影響輻射能量的收支，
: 假設大氣對短波的吸收率為0，而對長波(地表長波輻射或是大氣的)
: 為黑體的兩層模式(如此的假設是可以被認為適當的描述地球大氣的輻射特徵)，
: 如下圖。
: 如此計算出來的地表溫度將近會到335K，而高山的溫度就不會如此高。
: ，不過這是沒考慮到潛熱和可感熱效應的結果，所以算出來的溫度比
: 觀測到的溫度(288K)來的高。
: ↓ σTe^4
: z=∞ ---------------------------
: ↑ σT1^4
: z=2km ---------------------/
: ↓ /
: ↑ σT2^4 /
: z=0.5km------------------/
: ↓ /
: ↑σTs4 /
: z=0 ---------------/ 山
雖然知道大氣對於地面保溫很重要，但還是沒有回答為什麼越往高處越冷。
（先澄清一下，我們這裡所說的越往高處越冷指的是「氣溫」)
地球的大氣基本上是不吸收太陽光的--除了少部份的紫外線會被電離層的氧氣
與平流層的臭氧吸收之外，幾乎所有的可見光都可以穿透大氣到達地面。
所以在太陽輻射的部份，有大氣跟沒大氣一樣。
但是地面放出的長波輻射在有大氣的狀況下，命運就很「曲折」了，因為水氣
、二氧化碳、甲烷、臭氧，都分別會吸收不同波段的紅外線，聯手擋下地面向
外散逸的輻射能量。
但就像出來跑總是要還的，有吸收總是要放射的，這些氣體吸收了地表來的紅
外線，自己也會放出紅外線，這個時候LOUIS30大大精美的示意圖就很好用了，
我們先假設只有一層大氣（z=0到z=0.5km)：
--- 如果地面溫度是Ts，地面向上放出的紅外線總能量= σ x (Ts)^4 （註2）
--- 從z=0到z=0.5km的大氣，吸收了σ x (Ts)^4，這個能量要跟大氣自己放出
的能量相等（能量收支平衡嘛），假設這一層大氣溫度叫T2，大氣向上
放出σ x (T2)^4，向下也放出σ x (T2)^4，（沒辦法，人家是大氣，
上有高堂下有妻小，通通都要養），我們馬上就得到一個等式
σ x (Ts)^4 = 2 x σ x (T2)^4
把常數σ消掉，兩邊開四次根號（也就是0.25次方），你就會發現
Ts =T2 x (2)^0.25= 1.18 x T2
看到了嗎？地面溫度Ts比大氣溫度T2多1.18倍（請用K當溫度單位）
--- 那地面溫度是多少呢？我們先不解它，但是在加上大氣之後，地面除了
吸收太陽輻射，還多了大氣向下的輻射(σ x (T2)^4），雖然最後還是要
跟地面放出的σ x (Ts)^4 平衡，但是Ts一定會比沒有大氣時的255K來
得高（因為人家有更多家產可以揮霍了....），這就是大氣溫室效應的
神奇，薄薄一層，讓你無冰凍之憂啊...
再加上一層大氣，狀況也還是類似的，
--- 從z=0.5到z=2的大氣，吸收下面那層大氣向上的σ x (T2)^4
（因為下面那層已經把地面輻射都吸走了，所以上面這層只有吸收大氣
輻射的份），自己又向上跟向下放出σ x (T1)^4，因此
T2 = 1.18 x T1 --> T2又比T1多，也就是溫度越往高處越低....
--- 不過加上這層大氣之後，底下那層大氣也多了一個可吸收的輻射，就是
從上面下來的σ x (T1)^4，所以它也多了可揮霍的家產，T2也會比之前
只有一層大氣的時候高。
--- 連帶地面的Ts又會再變高，因為σ x (T2)^4變大。
溫室效應的威力就此顯現，就是因為溫度與輻射能量互相影響，效應可以
一直往下傳遞，加越多層，地面溫度越高 -- 但越高層大氣的溫度一定比
較冷
--- LOUIS30大大已經提到，用兩層大氣解出來的地面溫度會是335K（註3）
所以，其實簡單的解釋好幾位大大都已經提過了，就是太陽加熱地面，地面變成
了大氣的「輻射熱源」，因為大氣會吸收來自地面向上的長波輻射，再向上與向
下放射出自己的長波輻射，能量守恆的結果，就是越往高處的大氣溫度越低。
註1--其實所有的物體放出的電磁波都會涵蓋所有的波段，只是強度集中在哪個
區段的問題，太陽溫度6000K，太陽輻射也是有紅外線的部份，但是跟可見
光部份相比實在是微不足道，同樣的，地球溫度255K，也是有紫外線的部份
，但能量主要集中在紅外線。
請看示意圖http://www.divinewindbook.com/figures/image013.htm
註2--這個叫Stefan-Boltzmann定律，一個平面物體，向上或向下其中一個方向，
單位面積放射出的電磁波總能量，是σ乘上溫度T的四次方，單位是W/m^2
(σ叫Stefan-Boltzmann常數=5.67 x 10^-8 W/m^2K^4）
註3--入射的太陽能量是S0x(1-a)/4 （S0=太陽常數=1367 W/m2, a=反照率=0.3)
先把地球看成一個系統（站在最外面看）整個地球的輻射平衡是（進=出）
S0x(1-a)/4 = σx(T1)^4 --> T1 = 255K
最上層大氣的能量平衡已經提過，
σx(T2)^4 = 2xσx(T1)^4 --> T2 = 1.18xT1 = 305K
最底層大氣的能量平衡是
σx(Ts)^4 + σx(T1)^4 = 2xσx(T2)^4
地面的能量平衡是
S0x(1-a)/4 + σx(T2)^4 = σx(Ts)^4
隨便用那一個都可以解出 Ts = T1 x (3)^0.25 = 335 K
335K (62C) 當然比實際全球平均地表溫度(~15C)高很多，因為我們沒有考慮
大氣的對流--底下這麼熱的空氣一定要上升的啊....
所以，還要感謝大氣的流動，不然地球上大概連小強都不會有吧....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 69.234.99.237
※ 編輯: Waitingchen 來自: 69.234.99.237 (10/21 03:13)
標 題: Re: [問題] 地勢越高越冷的原因??
發信站: 批踢踢實業 (10/20/06 19:13:18 Fri)
我來試著補充一下LOUIS30大大的意見喔
首先有三點基本觀念要提一下，有助於後面的解釋--
1) 除了絕對零度以外的物體，都會往外放出電磁波，這是一種能量釋放的管道，
2) 溫度高的物體，放出電磁波的「總能量」比較強，而且能量會集中在「短波
長」的電磁波段
3) 物體除了會放出電磁波，也會吸收電磁波，如果吸收的總能量大於放射，物
體溫度會升高，放射大於吸收的話溫度就降低
從以上這三點可以發現一件事--一個東西的溫度跟它吸收和放射的電磁波總能
量是「互相影響」的。
※ 引述《LOUIS30 (波吉)》之銘言：
: 我來統合推文版友的意見和我的拙見好了，
: 假設地球沒有大氣的話，短波反照率為0.3，
: 依此計算出來的地表平衡溫度是255K。
大氣科學裡面，把太陽光叫做「短波輻射」--大致包括紫外線、可見光等電磁波，
而地球上的所有東西，包括地面、大氣、雲、你、我、小強、企鵝，放出的電磁波
都屬於「長波輻射」--也就是紅外線。（註1)
如果沒有大氣，所有太陽來得能量都會直接來到地面，但是地面也不是乖乖的照單
全收，像是雪地、沙漠這種材質，大部份的陽光都會被反射回太空，如果是水泥、
土壤，大部份陽光都會被吃下來。以整個地球平均來看，大概有70%的太陽能量會
被地面吸收，另外30%就被踹進宇宙裡了--這個地面反射陽光的能力就是「反照率」
所以說，70%的太陽輻射被地面吸收了，地面被加熱的同時，也會向外放出屬於自
己的長波輻射，在能量平衡、進等於出的狀況下，如果沒有大氣，地面的
溫度會是255K= -18C 這是太陽的加熱能力與地面輻射冷卻能力平衡後的結果--一
個冷的不能住人，勉強可以住企鵝和小強的地球。
所以說，請感謝大氣，特別是大氣裡現在惡名昭彰的溫室氣體，我們才會有看著
外頭溫度計爆表，悠閒在冷氣房裡吃冰的樂趣....XD
: 我相信如果沒有大氣的話，高山和地表的溫度應該是一樣的。
: 但是垂直空氣的分佈(版友們所指出的)確實會影響輻射能量的收支，
: 假設大氣對短波的吸收率為0，而對長波(地表長波輻射或是大氣的)
: 為黑體的兩層模式(如此的假設是可以被認為適當的描述地球大氣的輻射特徵)，
: 如下圖。
: 如此計算出來的地表溫度將近會到335K，而高山的溫度就不會如此高。
: ，不過這是沒考慮到潛熱和可感熱效應的結果，所以算出來的溫度比
: 觀測到的溫度(288K)來的高。
: ↓ σTe^4
: z=∞ ---------------------------
: ↑ σT1^4
: z=2km ---------------------/
: ↓ /
: ↑ σT2^4 /
: z=0.5km------------------/
: ↓ /
: ↑σTs4 /
: z=0 ---------------/ 山
雖然知道大氣對於地面保溫很重要，但還是沒有回答為什麼越往高處越冷。
（先澄清一下，我們這裡所說的越往高處越冷指的是「氣溫」)
地球的大氣基本上是不吸收太陽光的--除了少部份的紫外線會被電離層的氧氣
與平流層的臭氧吸收之外，幾乎所有的可見光都可以穿透大氣到達地面。
所以在太陽輻射的部份，有大氣跟沒大氣一樣。
但是地面放出的長波輻射在有大氣的狀況下，命運就很「曲折」了，因為水氣
、二氧化碳、甲烷、臭氧，都分別會吸收不同波段的紅外線，聯手擋下地面向
外散逸的輻射能量。
但就像出來跑總是要還的，有吸收總是要放射的，這些氣體吸收了地表來的紅
外線，自己也會放出紅外線，這個時候LOUIS30大大精美的示意圖就很好用了，
我們先假設只有一層大氣（z=0到z=0.5km)：
--- 如果地面溫度是Ts，地面向上放出的紅外線總能量= σ x (Ts)^4 （註2）
--- 從z=0到z=0.5km的大氣，吸收了σ x (Ts)^4，這個能量要跟大氣自己放出
的能量相等（能量收支平衡嘛），假設這一層大氣溫度叫T2，大氣向上
放出σ x (T2)^4，向下也放出σ x (T2)^4，（沒辦法，人家是大氣，
上有高堂下有妻小，通通都要養），我們馬上就得到一個等式
σ x (Ts)^4 = 2 x σ x (T2)^4
把常數σ消掉，兩邊開四次根號（也就是0.25次方），你就會發現
Ts =T2 x (2)^0.25= 1.18 x T2
看到了嗎？地面溫度Ts比大氣溫度T2多1.18倍（請用K當溫度單位）
--- 那地面溫度是多少呢？我們先不解它，但是在加上大氣之後，地面除了
吸收太陽輻射，還多了大氣向下的輻射(σ x (T2)^4），雖然最後還是要
跟地面放出的σ x (Ts)^4 平衡，但是Ts一定會比沒有大氣時的255K來
得高（因為人家有更多家產可以揮霍了....），這就是大氣溫室效應的
神奇，薄薄一層，讓你無冰凍之憂啊...
再加上一層大氣，狀況也還是類似的，
--- 從z=0.5到z=2的大氣，吸收下面那層大氣向上的σ x (T2)^4
（因為下面那層已經把地面輻射都吸走了，所以上面這層只有吸收大氣
輻射的份），自己又向上跟向下放出σ x (T1)^4，因此
T2 = 1.18 x T1 --> T2又比T1多，也就是溫度越往高處越低....
--- 不過加上這層大氣之後，底下那層大氣也多了一個可吸收的輻射，就是
從上面下來的σ x (T1)^4，所以它也多了可揮霍的家產，T2也會比之前
只有一層大氣的時候高。
--- 連帶地面的Ts又會再變高，因為σ x (T2)^4變大。
溫室效應的威力就此顯現，就是因為溫度與輻射能量互相影響，效應可以
一直往下傳遞，加越多層，地面溫度越高 -- 但越高層大氣的溫度一定比
較冷
--- LOUIS30大大已經提到，用兩層大氣解出來的地面溫度會是335K（註3）
所以，其實簡單的解釋好幾位大大都已經提過了，就是太陽加熱地面，地面變成
了大氣的「輻射熱源」，因為大氣會吸收來自地面向上的長波輻射，再向上與向
下放射出自己的長波輻射，能量守恆的結果，就是越往高處的大氣溫度越低。
註1--其實所有的物體放出的電磁波都會涵蓋所有的波段，只是強度集中在哪個
區段的問題，太陽溫度6000K，太陽輻射也是有紅外線的部份，但是跟可見
光部份相比實在是微不足道，同樣的，地球溫度255K，也是有紫外線的部份
，但能量主要集中在紅外線。
請看示意圖http://www.divinewindbook.com/figures/image013.htm
註2--這個叫Stefan-Boltzmann定律，一個平面物體，向上或向下其中一個方向，
單位面積放射出的電磁波總能量，是σ乘上溫度T的四次方，單位是W/m^2
(σ叫Stefan-Boltzmann常數=5.67 x 10^-8 W/m^2K^4）
註3--入射的太陽能量是S0x(1-a)/4 （S0=太陽常數=1367 W/m2, a=反照率=0.3)
先把地球看成一個系統（站在最外面看）整個地球的輻射平衡是（進=出）
S0x(1-a)/4 = σx(T1)^4 --> T1 = 255K
最上層大氣的能量平衡已經提過，
σx(T2)^4 = 2xσx(T1)^4 --> T2 = 1.18xT1 = 305K
最底層大氣的能量平衡是
σx(Ts)^4 + σx(T1)^4 = 2xσx(T2)^4
地面的能量平衡是
S0x(1-a)/4 + σx(T2)^4 = σx(Ts)^4
隨便用那一個都可以解出 Ts = T1 x (3)^0.25 = 335 K
335K (62C) 當然比實際全球平均地表溫度(~15C)高很多，因為我們沒有考慮
大氣的對流--底下這麼熱的空氣一定要上升的啊....
所以，還要感謝大氣的流動，不然地球上大概連小強都不會有吧....
--
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◆ From: 69.234.99.237
※ 編輯: Waitingchen 來自: 69.234.99.237 (10/21 03:13)
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